Расчет угла наклона плиты перекрытия

Расчет монолитного перекрытия в специальной программе

Бесплатные программы для вычислений и расчетов плит перекрытия

Для частных застройщиков создано большое количество полезных инструментов, один из них — программа для расчета перекрытия. Простые калькуляторы и сложные технические инструменты архитекторов помогут правильно рассчитать нагрузки и не ошибиться при постройке дома.

Интерфейс программы для расчета плит перекрытия

Используя формулу (6.5) даем оценку прочности бетона: у=3600·7.69 / (117·100) = 2.366 см

Этап 1. Определение расчетной длины плиты

Длина плиты и проектная длина плиты это очень разносторонние вещи. Фактическая длина плиты может быть любой. А вот расчетная длина (другими словами пролет балки, а в нашем случае плиты перекрытия) имеет совсем иные значения. Пролетом зовется расстояние в свету (минимальное расстояние между наиболее выпуклыми частями соседних элементов) между несущими стенами. А если быть точнее, то это рассчитываемая от стен длина и ширина помещения. И само собой, за счет опирания на стены, по факту плита будет длиннее.Следует отметить, что монолитная железобетонная плита может опираться на несущие стены, возведенные из следующих материалов: кирпич, камень, газо- и пенобетон, керамзитобетон, шлакоблок. Если в качестве опор под плиту используется кладка из недостаточно прочных материалов (газобетон, пенобетон, керамзитобетон, шлакоблок), то этот материал должен пройти расчеты на соответствующие нагрузки.

В статье приведен пример однопролетной плиты перекрытия, которая опирается на две несущих стены. Расчет плиты при условии ее опирания на четыре несущих стены — рассмотрен не будет.

Примем значение расчетной длины плиты l=4 м.

Как показывает практика применения железобетонных плит перекрытия, для упрощения задачи можно пренебречь сложными вычислениями таких величин, как расчет на раскрытие трещин и деформацию, сил кручения и поперечных сил, а также продавливания и местного сжатия. При обычном строительстве в этом нет необходимости, сосредоточив свое внимание на вычислении изгибающего момента, действующего на поперечное сечение.

Характеристики монолитной плиты

Реальная длина плиты может отличаться от расчетного значения пролета, которым принято считать расстояние между стенами, выступающими в виде опор. Стены выполняют функцию поддержки плиты. Таким образом, пролет – это размер помещения в длину и в ширину. Для его измерения можно использовать простую рулетку, с помощью которой можно измерить расстояние между стенами. При этом реальное значение длины монолитной плиты должно быть обязательно больше. В качестве опор для плиты выступают стены, материалом для которых может послужить распространенный кирпич или шлакоблок, камень, керамзитобетон, газо- или пенобетон. Необходимо учитывать прочность стен, которые должны выдерживать массу плиты. В случае с камнем, шлакоблоком и кирпичом можно не сомневаться в несущей способности, тогда как пенобетонные конструкции должны быть рассчитаны на определенную массу. Для примера произведем расчет однопролетной схемы перекрытия с опорой на две стены, расстояние между которыми составляет 5000 мм.Геометрические размеры толщины и ширины плиты задаются. Как правило, наиболее часто в загородном строительстве применяют плиты толщиной 0,1 м с условной шириной равной одному метру. Принимаем за основу конструкцию с армированием плиты перекрытия при помощи арматуры марки А400 при заливке бетона В20. В дальнейшем плита при расчете рассматривается как балка.

Уровень качества изготовления плит позволяет дополнительно не обрабатывать или шлифовать их после монтажа. Некоторые разновидности плиты можно даже не штукатурить, достаточно будет лишь небольшого шпаклевания поверхности.

Шаг 3. Рассчитываем нагрузку

Плиту перекрытия легче всего рассчитать, если она имеет квадратную форму и если вы знаете, какая нагрузка будет запланирована. При этом какая-то часть нагрузки будет считаться длительной, которую определяет количество мебели, техники и этажности, а другая – кратковременной, как строительное оборудование во время стройки.Кроме того, плита перекрытия должна выдерживать и другого рода нагрузки, как статистические и динамические, при этом сосредоточенная нагрузка всегда измеряется в килограммах или в ньютонах (например, нужно будет ставить тяжелую мебель) и распределительная нагрузка, измеряемая в килограммах и силе. Конкретно сам расчет плиты перекрытия всегда нацелен на определение распределительный нагрузки.Вот ценные рекомендации, какой должна быть нагрузка на плиту перекрытия в плане расчета на изгиб:Второй немаловажный момент, который тоже нужно учитывать: на какие стены будет опираться монолитная плита перекрытия? На кирпичные, каменные, бетонные, пенобетонные, газобетонные или из шлакоблока? Вот почему так важно рассчитать плиту не только с позиции нагрузки на нее, но и с точки зрения ее собственного веса. Особенно, если ее устанавливают на недостаточно прочные материалы, как шлакоблок, газобетон, пенобетон или керамзитобетон.Сам расчет плиты перекрытия, если мы говорим о жилом доме, всегда нацелен на нахождение распределительной нагрузки. Она рассчитывается по формуле: q1=400 кг/м². Но к этому значению добавьте вес самой плиты перекрытия, а это обычно 250 кг/м², а бетонная стяжка и черной и чистовой пол даст еще дополнительные 100 кг/м². Итого имеем 750 кг/м².Учитывайте при этом, что изгибающее напряжение плиты, которая по своему контуру опирается на стены, всегда приходится на ее центр. Для пролета в 4 метра напряжение рассчитывается так:l=4 м Мmax=(900х4²)/8=1800 кг/мИтого: 1800 кг на 1 метр, именно такая нагрузка должна будет на плиту перекрытия.

Перекрытие этого типа представляет из себя сплошную плиту. Опорой для нее служат колонны, которые могут иметь капители. Последние необходимы тогда, когда для создания требуемой жесткости прибегают к уменьшению расчетного пролета.

Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3. (к СНиП 2.08.01-85) ПЕРЕКРЫТИЯ Часть 2

Расчет железобетонных плит перекрытий по предельным состояниям второй группы6.39. Сборные плиты, не имеющие специальных связей для обеспечении неразрезности перекрытий на опорах, рассчитывают по предельным состояниям второй группы как свободно опертые. При защемлении перекрытий стенами в случае, если на опоре не образуются трещины, а также при наличии специальных связей, обеспечивающих неразрезность перекрытий на опорах, разрешается при расчете плит по предельным состояниям второй группы рассматривать две стадии их работы: до и после защемления.Расчет по предельным состояниям второй группы до защемления плиты выполняют в предположении ее свободного опирания. Для этой стадии проверяется возможность образования в пролете плит трещин и определятся их кратковременное раскрытие от нагрузок, приложенных до защемления плиты. При расчете учитывают нагрузки от собственного веса плиты и опирающихся на нее сборных элементов (плит основания пола, панельных перегородок, санитарно-технических кабин и др.), устанавливаемых до монтажа плит очередного этажа, а также временная нагрузка от веса монтажного оборудования (подкосов, кондукторов и т.п.), емкостей с раствором или складируемых на перекрытии материалов. Временную монтажную нагрузку рекомендуется принимать не менее 0,5 кН/м 2 (50 кгс/м 2 ).Для второй стадии работы плиты определяют кратковременные прогибы от нагрузки, приложенной после защемления плиты (перегородки из штучных материалов, полы, временная нагрузка), и приращение прогибов от всех длительно действующих нагрузок, обусловленное развитием деформаций ползучести бетона плиты, а также проверяют возможность образования трещин в пролете и на опорах от суммарных нагрузок. В случае образования трещин на опорах при отсутствии специальных связей, рассчитанных на восприятие изгибающих моментов в опорных сечениях, плита рассчитывается как свободно опертая. При образовании трещин в пролете проверяется их раскрытие от длительно действующей нагрузки.При расчете сборных плит с учетом защемления на опорах рекомендуется учитывать конечную жесткость при повороте опорных закреплений.6.40. Для монолитных плит все нагрузки разрешается считать приложенными после снятия опалубки.Сборные плиты-скорлупы сборно-монолитных перекрытий разрешается проверять расчетом по предельным состояниям второй группы только для монтажа. Для уменьшения их прогибов и предотвращения образования трещин до набора монолитным бетоном расчетной прочности рекомендуется применять временные телескопические подставки. Для монтажа сборных плит-скорлуп рекомендуется применять такие схемы их подъема, которые не приводят к образованию трещин.Сборно-монолитное перекрытие после набора бетоном расчетной прочности рассчитывают аналогично монолитному перекрытию.6.41. При определении прогибов плит перекрытий нагрузку от веса ненесущих панельных наружных стен и перегородок принимают по п. 6.25.Сосредоточенные нагрузки от наружных стен и перегородок допускается заменять равномерно распределенной нагрузкой, эквивалентной по величине изгибающему моменту в перекрытиях.6.42. При расчете плит перекрытий по предельным состояниям второй группы различаются следующие нагрузки: q n нормативная нагрузка, по которой проверяется образование трещин в плите; q l — нормативная длительно действующая нагрузка, по которой проверяют прогибы и раскрытие трещин; q 1 — нагрузка, приложенная к плите до ее защемления (при учете двух стадий работы плиты); q 2 — то же, после защемления плиты.При определении нагрузки q n учитывается полное значение временной нагрузки, равное для квартир жилых зданий 1,5 кН/м 2 (150 кгс/м 2 ). При определении нагрузки q 1 учитывается только длительно действующая часть временной нагрузки, равная 0,3 кН/м 2 (30 кгс/м 2 ).Нагрузки q 1 , q 2 определяют по п. 6.39.Все нагрузки определяют с коэффициентом безопасности по нагрузке, равным 1.6.43. Прогибы и раскрытие трещин плиты, работающий на изгиб из плоскости в двух направлениях, разрешается определять приближенно путем линейной интерполяции прогибов, соответствующих нагрузке, при которой образуются трещины в плите q crc , и предельной нагрузке q ser , определенной исходя из характеристик материала плиты для предельных состояний второй группы. Для плиты, рассчитываемой с учетом двух стадий работы (до и после защемления), при определении прогибов и раскрытии трещин следует различать случаи, когда трещины образуются до и после защемления плиты.Расчет железобетонных плит по образованию трещин6.44. Образование трещин проверяют для сечения по середине пролета l 1 плиты, а для защемленных стенами плит также для опорных сечений.6.45. Для сборной свободно опертой плиты нагрузку q crc , при которой в ней образуются трещины в пролете, определяют по формулеq crc = M crc /( a 1 l 2 1 l 2 ), (213)где M crc — изгибающий момент, соответствующий образованию трещин в расчетном сечении плиты; для предварительно напряженных плит величина M cr c вычисляется с учетом влияния предварительного напряжения арматуры на момент образования трещин; a 1 — коэффициент, определяемый для плит, опертых по четырем и трем сторонам (рис. 48 и 49); для плиты, опертой по двум противоположным сторонам, коэффициент a 1 = 0,125.Для сборных плит, рассчитываемых с учетом двух стадий работы (до и после защемления), нагрузки q crc и q о crc , при которых образуются трещины соответственно в пролете и на опоре, рекомендуется вычислять по формулам:

(214)

(215 )где q 1 — нагрузка, приложенная к плите до ее защемления; а 2 , а 3 — коэффициенты, определяемые для плит, опертых по четырем и трем сторонам, по графикам рис. 48 и 49; для плиты, опертой по двум противоположным сторонам, а 2 = 0,0417; а 3 = 0,0833; а — коэффициент, учитывающий упругую податливость защемления,

(216)К j — коэффициент жесткости опоры при повороте, вычисляемый для платформенного стыка по формуле

(217)E i p — изгибная жесткость плиты перекрытия при изгибе вдоль пролета l 1 ; d — длина плиты вдоль опоры; b pl,1 , b pl,2 — глубины опорных площадок плиты перекрытия соответственно для верхнего и нижнего растворных швов; l m ,1 , l m ,2 — коэффициенты податливости при сжатии соответственно верхнего и нижнего растворных швов, определяемые по прил. 2; M о crc — изгибающий момент, при котором образуются трещины в опорном сечении плиты.В случае если q о crc q п , то плита рассчитывается как свободно опертая.

Рис. 48. Коэффициенты для плит, свободно опертых по контуру

Рис. 49. Коэффициенты для плит, свободно опертых по трем сторонам6.46. Для монолитной плиты сплошного сечения нагрузка q crc , i , при которой образуются трещины в i -м сечении плиты (см. рис. 45), определяется по формулеq crc , i = а о i h 2 R bt , (218)где а о i — коэффициент, определяемый в зависимости от соотношения сторон плит и схемы защемления по табл. 13.